2024年天津大學(xué)非全日制研究生招生考試《數(shù)學(xué)分析》考試大綱
一、 考試的總體要求
主要考察學(xué)生掌握《數(shù)學(xué)分析》的基本知識，基本理論和基本技能的情況及其用分析的理論與方法分析問題和解決問題的能力。
二、 考試的內(nèi)容及比例
極限(包括上、下極限、二重極限和累次極限)概念、性質(zhì)與計(jì)算;函數(shù)的連續(xù)性和一致連續(xù)性及有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì);函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、微分、偏導(dǎo)數(shù)和全微分;微分中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用(包括偏導(dǎo)數(shù)在幾何上的應(yīng)用);二元函數(shù)的極值與條件極值;不定積分、定積分的概念、性質(zhì)及計(jì)算;定積分存在的條件;重積分、曲線積分、曲面積分的概念、性質(zhì)與計(jì)算及各種積分之間的關(guān)系;各種積分在幾何上與物理上的應(yīng)用;數(shù)項(xiàng)級數(shù)斂散性判別法
(包括條件收斂和絕對收斂);函數(shù)列、函數(shù)項(xiàng)級數(shù)的一致收斂性及其判別法;一致收斂的函數(shù)項(xiàng)級數(shù)的性質(zhì);求冪級數(shù)的收斂域及其和函數(shù);函數(shù)的冪級數(shù)與富里埃級數(shù)展開;含參變量積分的概念、性質(zhì);含參變量廣義積分一致收斂的概念及其判別法;一致收斂的含參變量廣義積分的性質(zhì)及其應(yīng)用。
極限論占 15%，單變量微積分學(xué)占 40%，級數(shù)論占 25%，多變量微積分學(xué)占 20%。
三、 考試的題型及比例
計(jì)算題約占 50%，證明題約占 50%。
四、考試形式及時間
考試形式均為筆試。考試時間為三小時。(滿分 150 分)
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