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2024年中國石油大學（北京）非全日制研究生招生考試《數學分析》考試大綱
來源：在職研究生招生信息網 發布時間：2023-11-17 16:13:29
一、數列極限
1、充分認識實數系的連續性;理解并掌握確界存在定理及相關知識。
2、充分理解數列極限的定義，熟練掌握用數列極限的定義證明有關極限問題，以及數列極限的各種性質及其運算。
3、掌握無窮大量的概念及其相關知識;熟練掌握Stolz定理的內容及其結論及應用。
4、理解單調有界數列收斂定理的內容及其結論，并能熟練解決相關的極限問題。
5、充分理解區間套定理、致密性定理、完備性定理各自的內容和結論;進一步認識實數系的連續性與實數系的完備性的關系;明確有關收斂準則中的各定理之間邏輯關系。
二、函數極限與連續函數
1、充分理解函數極限的定義，熟練掌握用函數極限的定義證明有關極限問題;以及函數極限的各種性質及其運算。
2、明確數列極限與函數極限的關系;熟練掌握單側極限以及各種極限過程的極限。
3、充分理解連續函數的概念，熟練掌握用連續函數的定義和運算解決有關函數連續性問題。明確不連續點的類型;掌握反函數、復合函數的連續性。
4、熟練掌握無窮小(大)量的概念以及自身的比較，并能熟練應用于極限問題當中。
5、充分掌握閉區間上連續函數的各種性質;充分理解函數的一致連續性及相關定理。
三、微分
1、充分理解微分的概念、導數的概念，以及可微、可導、連續三者的關系。
2、熟練掌握導數的運算、反函數、復合函數的求導法則，做到得心應手。
3、理解高階導數和高階微分的概念，熟練掌握高階導數的運算法則。
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