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2024年東北大學非全日制研究生招生考試《高等代數》考試大綱
來源：在職研究生招生信息網 發布時間：2023-12-22 19:25:53
一、考試性質
高等代數是[070100]數學專業碩士生入學考試的業務課。考試對象為參加[070100]數學專業2024 年全國碩士研究生入學考試的準考考生。
二、考試形式與考試時間
(一)考試形式：閉卷，筆試。
(二)考試時間：180 分鐘。
三、考查要點
(一)多項式
1.數域
2.一元多項式的定義及運算性質
3.整除的概念、最大公因式
4.因式分解定理、重因式、多項式函數
5.復系數與實系數多項式的因式分解
6.有理系數多項式
(二)行列式
1.行列式定義和基本性質
2.行列式按行(列)展開
3.克拉默(Cramer)法則
(三)線性方程組
1.向量組的線性相關性
2.向量組的秩、矩陣的秩
3.線性方程組有解判別定理
4.線性方程組解的結構
(四)矩陣
1.矩陣的定義、運算及性質
2.矩陣的逆
3.矩陣的初等變換、初等矩陣
4.矩陣的分塊及分塊矩陣的初等變換
(五)二次型
1.二次型及其矩陣表示
2.矩陣的合同變換
3.二次型的標準形與規范形
4.正定(負定、半正定、半負定)二次型的定義及性質
5.正定矩陣的定義及性質
由于篇幅所限，試題就暫時為大家展示到這里，具體的試題及解析還請大家點擊附件下載！
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