2024年太原科技大學(xué)非全日制研究生招生考試《數(shù)學(xué)分析》考試大綱
一、考試的總體要求
"數(shù)學(xué)分析"考試是為太原科技大學(xué)招收數(shù)學(xué)學(xué)科碩士研究生而設(shè)置的具有選拔性質(zhì)的業(yè)務(wù)水平考試，其目的是科學(xué)、公平、有效地測試考試對數(shù)學(xué)分析基本內(nèi)容的掌握程度和應(yīng)用相關(guān)知識解決問題的能力。要求考生理解數(shù)學(xué)分析基本概念和基本理論，掌握數(shù)學(xué)分析的基本思想和方法，具有抽象思維能力、邏輯推理能力、運算能力和綜合運用所學(xué)的知識分析和解決問題的能力。
二、考試內(nèi)容及比例
1. 試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)
分析基礎(chǔ)約20%.
一元微積分約30%.
多元微積分約30%.
級數(shù)約20%.
2. 考查內(nèi)容
分析基礎(chǔ)：實數(shù)概念、確界，函數(shù)概念，數(shù)列極限與函數(shù)極限，無窮大與無窮小，連續(xù)概念與基本性質(zhì)，一致連續(xù)性，實數(shù)完備性定理一元微分學(xué)：導(dǎo)數(shù)概念與幾何意義，求導(dǎo)公式求導(dǎo)法則，高階導(dǎo)數(shù)，微分，微分中值定理，L’Hospital 法則，Taylor 公式，應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)一元積分學(xué)：不定積分法與可積函數(shù)類，定積分的概念、性質(zhì)與計算，定積分的應(yīng)用，反常積分級數(shù)：數(shù)項級數(shù)的斂散判別與性質(zhì)，函數(shù)項級數(shù)與一致收斂性，冪級數(shù)，F(xiàn)ourier 級數(shù)多元微分學(xué)：多元函數(shù)的極限，多元連續(xù)函數(shù)，偏導(dǎo)數(shù)與微分，隱函數(shù)定理，方向?qū)?shù)與梯度，Taylor 公式，多元微分學(xué)的幾何應(yīng)用，多元函數(shù)的極值多元積分學(xué)：重積分的概念與性質(zhì)，重積分的計算，二、三重積分，含參變量的正常積分與反常積分，曲線積分與Green 公式，曲面積分，Gauss 公式、曲線積分與路徑無關(guān)
三、試卷類型及比例
1. 填空題10%.
2. 計算題30%.
3. 證明題60%.
四、主要參考教材
《數(shù)學(xué)分析簡明教程》，鄧東皋，尹小玲編著，高等教育出版社。
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