2024年福建師范大學非全日制研究生招生考試《線性代數與數學分析》考試大綱
一、考試性質
線性代數與數學分析是全日制學科教學(數學)專業學位碩士研究生入學考試科目，考查考生大學數學基礎部分知識的掌握程度，旨在科學、公平、有效地測試考生是否具備攻讀學科教學(數學)專業碩士所必需的基本素質、一般能力和培養潛能，以利于擇優選拔，確保學科教學(數學)專業學位碩士研究生的招生質量。
二、考查目標
要求考生比較系統掌握矩陣理論和線性方程組理論的基本概念、基本方法和基本的邏輯關系。
要求考生比較系統地理解數學分析的基本概念和基本理論，掌握分析領域的基本研究方法。
三、考試形式和試卷結構
(一)試卷滿分及考試時間
試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘。
(二)答題方式
答題方式為閉卷、筆試。不允許使用計算器。
(三)試卷包含內容
計算題：10小題，每小題10分，共100分
證明題：4小題，共50分。
四、考查內容
(一)線性代數
1.行列式
(1)行列式的定義、性質及應用
(2)行列式計算
2.矩陣
(1)矩陣運算
(2)矩陣的初等變換和初等矩陣
(3)方陣可逆的定義、判定和相關性質
(4)分塊矩陣的運算、分塊初等變換的應用
(5)矩陣秩的定義、相關性質及應用
(6)矩陣的相抵關系和相抵標準形
3.線性方程組
(1)線性方程組的求解
(2)齊次線性方程組解的存在性、唯一性與表示
(3)非齊次線性方程組解的存在性、唯一性與表示
4.特征值與特征向量
(1)方陣的特征值與特征向量、特征多項式、最小多項式
(2)方陣的相似關系和相似不變量
(3)方陣的可對角化問題
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