一、考試總體要求
本考試是全日制物理學碩士研究生入學資格考試之專業基礎課,是測試考生對數學物理方法的掌握程度的尺度參照性水平考試。考試范圍包括冪級數展開、留數定理、數學物理定解問題、分離變數法等。
二、考試主要知識點
(一)冪級數展開
1. 泰勒級數展開
2. 洛朗級數展開
3. 孤立奇點的分類
(二)留數定理
1. 留數定理
2. 應用留數定理計算實變函數積分
(三)傅里葉變換
1.傅里葉級數
2.傅里葉積分與傅里葉變換
3.δ函數
(四)數學物理定解問題
1. 數學物理方程的導出
2. 定解條件
3. 數學物理方程的分類
(五)分離變數法
1.齊次方程的分離變數法
2.非齊次振動方程和輸運方程
3.非齊次邊界條件的處理
4.泊松方程
三、考試形式與試卷結構
(一)考試形式
考試形式為筆試,考試時間為3小時,滿分為150分。
(二)試卷結構
1. 選擇題(20分)
2. 判斷題(20分)
3. 論述題(30分)
4. 計算題(80分)
注:試卷結構的題目類型及分值分布僅供參考,不承諾與實際試題完全一致。
四、主要參考書目
1. 梁昆淼編,《數學物理方法》第五版,高等教育出版社,2020年11月。
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