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2024年北京郵電大學非全日制研究生招生考試《量子力學》考試大綱

  一、考試要求

  掌握波函數的基本概念、力學量的算符表示和表象理論,能夠用能量本征值方程和薛定諤方程解決有關問題,理解不確定原理的物理意義,掌握電子自旋、全同粒子的特性以及近似方法。

  二、考試內容

  1、波函數和薛定諤方程

  波粒二象性,波函數及其統計解釋,波函數的標準條件,動量分布概率,薛定諤方程,連續性方程,定態薛定諤方程。

  2、一維定態問題

  一維方勢阱,一維線性諧振子,一維散射。

  3、力學量用算符表示

  力學量的平均值,算符的運算規則及其一般性質,厄米算符的本征值與本征函數,共同本征函數,不確定關系,力學量完全集,角動量算符,連續譜本征函數的歸一化,力學量平均值隨時間的演化,量子力學中的守恒量。

  4、量子力學的矩陣表示與表象變換

  態和算符的矩陣表示,表象變換,狄拉克符號。

  5、中心力場

  兩體問題化為單體問題,球對稱勢和徑向方程,無限深球方勢阱,氫原子及類氫離子,三維各向同性線性諧振子。

  6、自旋

  電子自旋態與自旋算符,泡利矩陣,自旋單態與三重態,自旋與軌道角動量的耦合。

  7、全同多粒子系

  全同粒子不可分辨原理,全同粒子系波函數的交換對稱性及構造方法。

  8、定態問題的近似方法

  定態非簡并微擾輪,定態簡并微擾輪。

  三、試卷結構

  1、考試時間3小時,滿分150分;

  2、題目類型:以計算題為主,還可以有選擇、填空、問答、證明等題型。

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