2024年北京理工大學非全日制研究生招生考試《統計學》考試大綱
一 考試內容
考試內容包含統計學和概率論兩部分，這兩門課程是統計學科的重要基礎課.
統計學部分
1. 數理統計的若干基本概念:總體，樣本，統計量等。
2. 正態總體樣本均值和樣本方差的分布。
3. 次序統計量的分布。
4. χ2分布，t分布，F分布。
5. 統計量的極限分布。
6. 指數族，充分統計量，完全統計量。
7. 點估計及其優良性準則。
8. 一致最小方差無偏估計和Cramer-Rao不等式。
9. 區間估計的基本概念。
10. 正態總體參數的置信區間和非正態總體參數的置信區間。
11. 假設檢驗的若干基本概念。
12. 正態總體參數的假設檢驗和非正態總體參數的假設檢驗等。
13. 假設檢驗和區間估計。
14. 非參數假設檢驗。
15. 單因素方差分析和雙因素方差分析。
16. 一元線性回歸分析和多元線性回歸分析。
概率論部分
1. 隨機現象與統計規律性，樣本空間與事件，古典概型，幾何概型等。
2. 條件概率，乘法公式，全概率公式，Bayes公式，隨機事件的獨立性等。
3. 隨機變量及其分布函數，離散型隨機變量及其分布列，連續型隨機變量及其概率密度函數，常見的離散型隨機變量，常見的連續型隨機變量，隨機變量函數的分布等。
4. 多維隨機變量及其聯合分布函數，邊際分布函數，邊際分布列，邊際概率密度函數，條件分布，隨機變量的獨立性，隨機向量函數的分布等。
5. 隨機變量的數字特征：數學期望、方差、協方差、相關系數、矩等
6. 隨機變量的特征函數。
7. 大數定律和中心極限定理。
二 考試要求
考試為閉卷筆試，不允許使用計算器。
三 題型及分值
第一題 填空題 15道題左右 30分
第二題 單項選擇題 15道題左右 30分
第三題 簡答題 4道題 左右 40分
第四題 計算與分析題 3道題 左右 50分
四 參考書目
1 《數理統計》 科學出版社 韋來生 第二版
2 《概率論基礎》高等教育出版社 復旦大學李賢平 第三版
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