哈爾濱工程大學2024年非全日制研究生招生考試《數學分析》考試大綱
考試內容范圍:
一、極限與連續
1)數列極限定義，性質和收斂準側
1)函數極限和連續的定義和性質，無窮小量與無窮大量的階
2)實數的基本定理
3)閉區間上連續函數性質
二、單變量微分學
1)導數與微分的定義，復合函數求導法，隱函數及參數方程所表示的函數的求導法，高階導數與高階微分
2)中值定理，泰勒公式，函數的單調性、凸性與極值，洛必達法則
三、單變量積分學
1)不定積分的概念，不定積分的計算
2)定積分的概念，定積分存在的條件，定積分的性質,定積分的計算，
3)定積分應用
四、 級數與反常積分
1)級數的收斂性及基本性質，正項級數斂散性判定，任意項級數斂散性判定，絕對收斂級數和條件收斂級數的性質
2)無窮限的反常積分，無界函數的反常積分
3)函數項級數的一致收斂，逼近定理，冪級數收斂域與和函數
4)傅里葉級數與傅里葉變換
五、多變量微分學
1)多元函數的極限和連續性
2)偏導數，方向導數和全微分，極值和條件極值，隱函數存在定理
六、多變量積分與含參變量積分
1)積分(二重、三重積分，第一類曲線、曲面積分，第二類曲線、曲面積分)的定義和性質
2)重積分的計算及應用
3)曲線積分和曲面積分的計算
4)各種積分間的聯系和場論初步
5)含參變量的積分
6)含參變量的反常積分
考試總分：150分 考試時間：3小時 考試方式：筆試
考試題型：計算題
證明題
參考書目(材料)：
歐陽光中,朱學炎,金福臨，陳傳璋編.數學分析(第四版 上冊),高等教育出版社，2018.
歐陽光中，朱學炎，金福臨，陳傳璋編.數學分析(第四版 下冊),高等教育出版社,2018.
梅加強.數學分析(第二版)，高等教育出版社,2020.
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