同等學力計算機綜合試題
來源：在職研究生招生信息網 發布時間：2015-08-11 14:54:47
下面是同等學力申碩計算機綜合考試的練習題，有需要的考生可以參觀練習。如果想要收集更多的試題，可以登錄“中國在職研究生招生信息網”進行查找。
一、填空
1、給定命題公式(P∨Q)→R，該公式在聯接詞集合{ ，→}中的形式為__________，在聯接詞集合{ ，∧}中的形式為__________ .
2、設 ， 中可定義_______個函數，其中有_________個滿射函數;
可定義_______個函數，其中有_________個單射函數。
3、設x={1，3，5，9，15，45}，R是x上的整除關系，則R是x上的偏序，其最大元是_________，極小元是______.
4、 6名志愿者分配到5個西部學校支教，每個學校至少1人，共有_____種不同的分配方式。
二、判斷下列推理式及集合。關系運算的正確性
1. (P→Q) (P→R) P →(Q R) ( )
2. (P Q)→R (P→R) (Q→R) ( )
3. 一個關系可以：既不滿足自反性，也不滿足非自反性。( )
4. 一個關系可以：既不滿足對稱性，也不滿足反對稱性。( )
5. 一個關系可以：既滿足對稱性，同時也滿足反對稱性。( )
計算和證明
1. 設個體域D={2，3，6}，F(x)：x≤3，G(x)：x>5，消去公式 x(F(x)∧ yG(y))中的量詞，并討論其真值。
2. 用等值演算法求公式 (p→q)→(p→q)的主合取范式。
3. 設A= ，(1)求P(A);(2)寫出P(A)上的包含關系 .
4. 設 ，從A到B不同的二元關系有多少個? 又有多少種不同的函數?
5. 設 ，在A×A上定義關系R：如果a+d=b+c， 則R.(1)證明R是等價關系。(2)求[<3，6>]R .
6. 設 ，R是集合A上的整除關系： R={| x整除y }.(1)證明R是偏序關系; (2)畫出相應的哈斯圖。
7. 設A={a，b，c}，求A上所有等價關系。
8. 所有的主持人都很有風度。李明是個學生并且是個節目主持人。因此有些學生很有風度。請用謂詞邏輯中的推理理論證明上述推理。(個體域是人)
9. 求 的主析取范式。
10. 有向圖D=如圖所示
1)D中有多少條不同的初級回路;
2)求v1到v4的短程線與距離;
3)判斷D是哪一類連通圖。
11. 求由2個0.3個2和3個5構成的八位數共有多少個?
12. 一棵無向樹T中有ni個頂點的度數為i， i=1，2，3，…，k，其余頂點都是葉子，試計算T中的葉子數。
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