2021年考研綜合能力數學試題及答案解析
來源：在職研究生招生信息網 發布時間：2020-12-31 10:42:03
2021年全國碩士研究生招生考試
管理類專業學位聯考綜合能力數學試題
一、問題求解：第 1-15 小題，每小題 3 分，共 45 分。下列每題給出的 A、B、C、D、E 五個選項中，只有一個選項是最符合題目要求的。
1.某便利店第一天售出 50種商品，第二天售出 45種商品，第三題售出 60種商品，前 2天售出的商品
有25種相同，后兩天售出的商品有30 種相同，這三天售出的商品至少有（ ）
A.20種 B.75種 C.80 種 D.85種 E.100 種
【答案】B
【解析】設A，B分別為第一天和第二天售出的商品種類數，如圖
則第一天和第二天售出的商品種類為25+25+20=70種.
由于第三天售出60種商品，則根據題設，其中有30種與第二天相同，余下的30種中有25種只與第一天售出的相同，故這三天售出的商品種類至少有70 +(60 -30 -25)=75 種，即選項B為正確選項。
2.三位年輕人的年齡成等差數列，且最大與最小的兩人年齡差的10倍是另一人的年齡，則三人年齡最大的是（ ）
A.19 B.20 C.21 D.22 E.23
【答案】C
【解析】設三人的年齡分別為a -d, a, a +d .于是，根據題設，可得
10′[(a +d ) -(a -d )]=a ,
故 a =20d ，因此，這三人的年齡分別為19d , 20d , 21d .若設d =1 ，則年齡最大的為21歲，即C是正確選項。
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