2024年同等學(xué)力人員申碩招生考試《計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)科綜合水平》考試大綱
來(lái)源：在職研究生招生信息網(wǎng) 發(fā)布時(shí)間：2024-01-04 20:16:01
第一部分?jǐn)?shù)學(xué)基礎(chǔ)課程
離散數(shù)學(xué)與組合數(shù)學(xué)
離散數(shù)學(xué)與組合數(shù)學(xué)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的重要分支,是計(jì)算機(jī)科學(xué)的基礎(chǔ)理論課程。數(shù)理邏輯、集合論、圖論與代數(shù)結(jié)構(gòu)是離散數(shù)學(xué)的重要組成部分要求考生對(duì)它們的基本概念有較深入的了解,能夠系統(tǒng)地掌握命題演算、謂詞演算及樸素集合論的經(jīng)典內(nèi)容,掌握演繹推理的基本方法。掌握?qǐng)D論的基本定理和應(yīng)用,熟悉代數(shù)系統(tǒng)的基本概念及定理。組合數(shù)學(xué)部分要求考生掌握各種基本的計(jì)數(shù)方法,線性常系數(shù)遞推關(guān)系的解法.Burnside 引理和 Polya 定理的應(yīng)用容斥原理和鴿巢原理的應(yīng)用等。
主要內(nèi)容包括:
(一)命題邏輯的等值演算與推理演算
1.命題邏輯的基本概念、命題邏輯聯(lián)結(jié)詞與真值表.重言式
2.簡(jiǎn)單命題的形式化(簡(jiǎn)單自然語(yǔ)句的形式化)
3.等值定理、基本等值公式以及等值演算
4.命題公式與真值表的關(guān)系、聯(lián)結(jié)詞的完備集
5.析取范式、合取范式、主析取范式和主合取范式
6.命題邏輯的推理規(guī)則與推理演算.歸結(jié)推理證明方法
7.命題邏輯公理系統(tǒng)的概念,公理系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)
(二)謂詞邏輯的等值演算和推理演算
1.謂詞、量詞的基本概念及表示法
2.復(fù)雜自然語(yǔ)句的形式化
3.否定型等值式、量詞分配等值式
4.范式前束范式,Skolem 標(biāo)準(zhǔn)形
5.基本推理公式及其證明方法
6.謂詞邏輯的推理規(guī)則與推理演算,歸結(jié)推理法
(三) 集合與關(guān)系
1.集合的概念、性質(zhì)和基本運(yùn)算,集合間的關(guān)系和特殊集合
2.有限集合的基數(shù).包含排斥原理
3.集合論公理系統(tǒng).無(wú)窮公理和自然數(shù)集合
4.二元關(guān)系的概念、關(guān)系矩陣和關(guān)系圖
5.關(guān)系的逆、合成,關(guān)系的基本性質(zhì),關(guān)系的閉包
6.等價(jià)關(guān)系和劃分.偏序關(guān)系與哈斯圖
7.任意集合上的函數(shù)定義與性質(zhì)、特殊函數(shù),滿射、單射與雙射
8.集合的勢(shì)、無(wú)限集合的基數(shù)
(四) 圖論的基本概念、路與回路
1.圖的基本概念與性質(zhì)
2.圖的代數(shù)表示
3.途徑、路、回路、跡的定義
4.歐拉環(huán)游(歐拉閉跡)與歐拉跡
5.漢密爾頓路與回路
6.最短路徑
7.連通性
8.有向圖
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