2025年同等學力人員申碩招生考試《信息與通信工程學科綜合水平》考試大綱
來源：在職研究生招生信息網 發布時間：2025-01-09 15:52:02
《信號處理》大綱
(一)離散時間信號處理基礎
1.常用離散時間信號、離散線性時不變系統(LTI系統)的沖激響應、用卷積和表示系統響應、系統的差分方程表示、離散時間系統的因果性和穩定性。
2.z變換定義、z變換的收斂域、z變換的幾個基本性質、z反變換的定義、求有理分式的反z變換。用z變換表示線性時不變系統，傳遞函數、零極點。
3.離散時間傅里葉變換(DTFT)、DTFT的性質，連續信號的傅里葉變換與取樣后離散信號的DTFT之關系。離散傅里葉變換(DFT)及性質。
4.全通系統、最小相位系統、最小相位系統的性質
5.數字濾波器:無限沖激響應(IR)濾波器和有限沖激響應(FR)濾波器、I濾波器的基本結構、F濾波器的基本結構、線性相位FIR濾波器。F濾波器的格型實現，
(二)離散時間隨機信號和估計理論基礎
1.離散隨機信號的主要數字特征:均值、自相關、自協方差高階統計量。平穩性、廣義平穩、各態歷經的概念，時間平均和集合平均。幾種常見隨機分布。
2.廣義平穩信號的自相關序列的性質、互相關的定義、隨機信號矢量、自相關矩陣、自相關矩陣的性質，功率譜密度(PSD)、互譜密度。
3.隨機信號通過線性系統:輸入輸出信號的互相關、輸出信號的自相關，輸出功率譜密度。常用的基本過程:白噪過程和諧波過程的自相關和功率譜，
4.估計的基本概念、常用數字特征量(如均值、方差、自相關序列）的估計、最大似然估計。
（三）平穩過程的線性模型
１.線性非參數模型
２.線性參數模型：自回歸（AR）模型（全極點模型）、動均（MA）模型（全零點模型）、自回歸動均（ARMA）模型（零極點模型）。
３.上述三種模型間模型參數的轉換關系。模型參數與自相關序列的關系、模型參數與譜的關系。譜分解和最小相位特性。
４.諧波模型，諧波模型的自相關陣及其特征分解。
（四）最優濾波器
１.維納濾波器，維納－霍夫方程。均方誤差性能函數。
２.線性預測誤差濾波器，Yule－Walker方程，Levinson－Durbin算法，格型濾波器，反射系數。
３.最小二乘濾波器，LS估計，投影算子和投影矩陣。最小二乘問題的求解方法。
４.卡爾曼濾波器。
（五）自適應濾波
１.自適應濾波的基本概念。自適應濾波器的基本結構。
２.隨機梯度法：理想（梯度已知）情況下的最速下降法、收斂條件、收斂規律、LMS算法及其收斂規律和性能分析。使用LMS算法的自適應濾波器的設計。梯度類算法的優缺點和改進。
３.梯度法自適應求解預測誤差濾波的格型濾波器系數（反射系數）。
４.最小二乘快速橫向濾波器（FTF）方程和算法、橫向濾波算子。最小二乘格型（LSL）算法。要求能夠根據給定的觀測序列和濾波器電路，建立相應的濾波方程。對這些算法只要求有概念性的了解。
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