中國(guó)人民大學(xué)統(tǒng)計(jì)與大數(shù)據(jù)研究院張琨助理教授、香港城市大學(xué)商學(xué)院管理科學(xué)系劉光梧教授和王詩(shī)雨博士在嵌套隨機(jī)仿真（Nested simulation，NS）研究方面取得重要進(jìn)展，相關(guān)研究成果在線發(fā)表在運(yùn)籌學(xué)領(lǐng)域國(guó)際最頂尖期刊《Operations Research》上。經(jīng)從《Operations Research》官網(wǎng)查詢，本論文是該期刊上以Renmin University of China署名的第二篇論文。

NS方法在衍生品資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)度量領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。它分兩步進(jìn)行：首先生成n個(gè)外層樣本，即風(fēng)險(xiǎn)因子，然后給定每個(gè)外層樣本，生成m個(gè)內(nèi)層樣本用來(lái)估風(fēng)險(xiǎn)因子對(duì)應(yīng)的損失函數(shù)。NS方法的隨機(jī)仿真成本為c=nm。學(xué)術(shù)界和金融業(yè)界所關(guān)注的一個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題是給定有限的c，如何將其分配給外層樣本量n和內(nèi)層樣本量m，使得風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)量的均方誤差最小。該文引入統(tǒng)計(jì)學(xué)中的自助采樣法（Bootstrap sampling），提出了一種樣本驅(qū)動(dòng)的方法，有效地解決了隨機(jī)仿真成本在內(nèi)層和外層分配的問(wèn)題。此外，該文進(jìn)一步證明了NS估計(jì)量的中心極限定理。該研究成果大大提升了NS方法的效率，為其在金融界廣泛應(yīng)用提供了重要支持，具有現(xiàn)實(shí)意義。

　　論文概述

Simulation budget allocation is at the heart of a nested (also referred to as two-level) simulation approach to estimating functionals of a conditional expectation. In this paper, we propose a sample-driven budget allocation rule under a unified nested simulation framework that allows for different forms of functionals. The proposed method employs bootstrap sampling to guide an effective choice of outer- and inner-level sample sizes. Furthermore, we establish a central limit theorem for nested simulation estimators, and incorporate the sample-driven allocation rule into the construction of asymptotically valid confidence intervals (CIs). Effectiveness of the sample-driven allocation rule and validity of the constructed CIs are confirmed by numerical experiments.

　　發(fā)表頁(yè)面

　　背景介紹

　　本篇論文發(fā)表在《Operations Research》，這是運(yùn)籌學(xué)領(lǐng)域國(guó)際最頂尖期刊，是國(guó)際管理科學(xué)/運(yùn)籌學(xué)會(huì)（INFORMS）旗艦期刊，亦是商學(xué)院“UT-Dallas 24期刊列表”國(guó)際頂級(jí)期刊之一，也是金融時(shí)報(bào)評(píng)定出的50本商學(xué)院頂級(jí)期刊之一（簡(jiǎn)稱FT50），在中國(guó)FMS管理科學(xué)高質(zhì)量期刊推薦列表獲最高評(píng)級(jí)A, 在國(guó)際運(yùn)籌與管理領(lǐng)域享有極高的學(xué)術(shù)聲譽(yù)。

　　作者介紹

　　張琨，中國(guó)人民大學(xué)統(tǒng)計(jì)與大數(shù)據(jù)研究院助理教授，博士生導(dǎo)師。張琨的研究領(lǐng)域包括隨機(jī)仿真，機(jī)器學(xué)習(xí)，金融工程與風(fēng)險(xiǎn)管理。已在Operations Research、Operations Research Letters、Journal of Theoretical Probability等運(yùn)籌學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)一流期刊發(fā)表多篇論文。

　　Guangwu Liu, Department of Management Sciences, College of Business, City University of Hong Kong, Hong Kong, China

　　Shiyu Wang, Department of Management Sciences, College of Business, City University of Hong Kong, Hong Kong, China