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2024年中國科學技術大學非全日制研究生招生考試《線性代數與解析幾何》考試大綱
來源：在職研究生招生信息網 發布時間：2023-12-27 10:52:42
一、考試范圍及要點
在考查基本知識、基本理論的基礎上，注重考查考生靈活運用這些基礎知識，分析和解決數學問題的能力。考生必須能夠正確理解和熟練掌握：
(1)以線性空間和線性變換為研究對象的線性代數的幾何理論;
(2)以矩陣和矩陣運算為研究對象的線性代數的代數理論;
(3)線性代數的幾何理論和代數理論之間的相互聯系;
(4)綜合運用線性代數的理論和方法處理數學問題。
考試范圍包括指定參考書中所涵蓋的主要內容：
1. 數域和多項式的運算。
2. 空間向量及其運算。
3. 空間中的直線、平面、曲線、曲面及其方程。
4. 二次曲線、曲面及其方程的化簡。
5. 行列式與矩陣運算。線性方程組的解法及其理論。
6. 線性空間和子空間理論。線性映射和線性變換理論。
7. 矩陣的相似理論(Jordan 標準型與可對角化、常微分線性方程組、多項式矩陣相抵)。
8. 線性變換的不變子空間理論(根子空間、循環子空間)。
9. 內積空間理論(Euclid 空間、正交變換、酉空間、酉變換)。
10.二次型理論(實二次型、相合與正交相似、正定性、雙線性函數)。
二、考試形式與試卷結構
考試形式：筆試，閉卷，不得使用計算器。
試卷結構：填空題、解答題，試卷滿分 150 分。
參考書目名稱 作者 出版社 版次 年份
線性代數李炯生等 中國科學技術大學出版社 2 2010
線性代數與解析幾何陳發來等 高等教育出版社 1 2011
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