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2024年中國科學技術大學非全日制研究生招生考試《高等數(shù)學(單考)》考試大綱

  一、考試范圍及要點

  范圍: 單變量和多變量微積分學, 無窮級數(shù), 常微分方程.

  要點:

  1,掌握數(shù)列極限,函數(shù)的極限, 連續(xù), 各階導數(shù), 微分的性質(zhì)和運算. 掌握微分中值定理, Taylor 公式及微分學的應用.

  2,掌握不定積分和定積分的性質(zhì)和運算, 掌握定積分在幾何中的簡單應用.

  3,掌握多變量函數(shù)的偏導數(shù)和全微分的性質(zhì)和運算. 掌握運用多變量微分學知識求極值和條件極值.

  4,掌握二重積分的計算和極坐標換元法.

  5,掌握數(shù)項級數(shù)收斂與發(fā)散的概念和常用判別法, 掌握冪級數(shù)的收斂區(qū)間和收斂半徑的算法以及冪級數(shù)求和的方法, 掌握簡單初等函數(shù)的冪級數(shù)展開.

  6,掌握求解分離變量型的一階常微分方程和一、二階常系數(shù)線性常微分方程.

  二、考試形式與試卷結構

  (一)考試形式:閉卷,筆試, 試卷滿分為150 分.

  (二)答題時間:180 分鐘.

  (三)題型:填空題(約20%)選擇題(約20%)、計算題(約55%)、

  證明題(約5%).

  參考書目名稱 作者 出版社 版次 年份

  微積分學導論(上、下冊) 陳祖墀等編 中國科技大學出版社 第1 版2011

  微積分(上、下冊) 謝盛剛等編 科學出版社 第 1 版2004

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