2024年山東大學(xué)非全日制研究生招生考試《統(tǒng)計(jì)學(xué)》考試大綱
一、考查目標(biāo)
全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試應(yīng)用統(tǒng)計(jì)碩士專業(yè)學(xué)位《統(tǒng)計(jì)學(xué)》考試是為高等院校和科研院所招收應(yīng)用統(tǒng)計(jì)碩士生兒設(shè)置的具有選拔性質(zhì)的考試科目。其目的是科學(xué)、公平、有效地測試考生是否具備攻讀應(yīng)用統(tǒng)計(jì)專業(yè)碩士所必須的基本素質(zhì)、一般能力和培養(yǎng)潛能，以利用選拔具有發(fā)展?jié)摿Φ膬?yōu)秀人才入學(xué)，為國家的經(jīng)濟(jì)建設(shè)培養(yǎng)具有良好職業(yè)道德、法制觀念和國際視野、具有較強(qiáng)分析與解決實(shí)際問題能力的高層次、應(yīng)用型、復(fù)合型的統(tǒng)計(jì)專業(yè)人才。考試要求是測試考生掌握數(shù)據(jù)處收集、處理和分析的一些基本統(tǒng)計(jì)方法。
具體來說。要求考生：
1.掌握了基本的概率論知識。
2.具有運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法分析數(shù)據(jù)和解釋數(shù)據(jù)的基本能力。
二、考試形式和試卷結(jié)構(gòu)
1.試卷滿分及考試時間
試卷滿分為150分，考試時間180分鐘。
2.答題方式
答題方式為閉卷、筆試。允許使用計(jì)算器(僅僅具備四則運(yùn)算和開方運(yùn)算功能的計(jì)算器)，但不得使用帶有公式和文本存儲功能的計(jì)算器。
3.試卷內(nèi)容與題型結(jié)構(gòu)
概率論90分，統(tǒng)計(jì)學(xué)60分，有以下三種題型：
單項(xiàng)選擇題 5題，每小題5分，共25分
填空題 10題，每小題5分，共50分
計(jì)算與證明題 5題，每小題15分，共75分
三、考查內(nèi)容
1、隨機(jī)事件與概率
隨機(jī)事件與樣本空間、事件的關(guān)系與運(yùn)算、概率的定義及其確定方法、概率的性質(zhì)、條件概率、事件的獨(dú)立性、獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)。
2、隨機(jī)變量及其分布
隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、隨機(jī)變量的方差與標(biāo)準(zhǔn)差、常見離散分布、常見連續(xù)分布、隨機(jī)變量函數(shù)的分布、分布的K階矩、變異系數(shù)、分位數(shù)、中位數(shù)、其他特征數(shù)。
3、多維隨機(jī)變量及其分布
多維隨機(jī)變量及其聯(lián)合分布、邊際分布與隨機(jī)變量的獨(dú)立性、多維隨機(jī)變量函數(shù)的分布、多維隨機(jī)變量的特征數(shù)、條件分布與條件期望。
4、大數(shù)定律與中心極限定理
伯努利大數(shù)定律、切比雪夫大數(shù)定律、辛欽大數(shù)定律、林德伯格-萊維中心極限定理、棣莫弗-拉普拉斯中心極限定理、隨機(jī)變量序列的依概率收斂、隨機(jī)變量序列的按分布收斂、弱收斂。
5、統(tǒng)計(jì)量及其分布
總體、個體、簡單隨機(jī)樣本、經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)、統(tǒng)計(jì)量、樣本均值、樣本方差與樣本標(biāo)準(zhǔn)差、樣本矩、次序統(tǒng)計(jì)量及其分布、樣本分位數(shù)與樣本中位數(shù)、五數(shù)概括與箱線圖、χ2分布、F分布、t分布、充分統(tǒng)計(jì)量。
6、參數(shù)估計(jì)
點(diǎn)估計(jì)、矩估計(jì)、最大似然估計(jì)、點(diǎn)估計(jì)的評價標(biāo)準(zhǔn)、最小方差無偏估計(jì)、區(qū)間估計(jì)的概念、單個正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間、兩個正態(tài)總體下的置信區(qū)間。
7、假設(shè)檢驗(yàn)
顯著性檢驗(yàn)、假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯誤、單個及兩個正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)、其他分布參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)、分布擬合檢驗(yàn)。
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