2024年河南工業(yè)大學(xué)非全日制研究生招生考試《數(shù)學(xué)分析》考試大綱
第一章 實(shí)數(shù)集與函數(shù)
1 實(shí)數(shù)
(一)內(nèi)容：實(shí)數(shù)的基本性質(zhì)和絕對(duì)值的不等式.
(二)基本要求：實(shí)數(shù)的有序性，稠密性，阿基米德性.實(shí)數(shù)的四則運(yùn)算.
2 數(shù)集.確界原理
(一)掌握實(shí)數(shù)的區(qū)間與鄰域概念，集合的有界性概念，初步理解上下確界的定義及確界原理的實(shí)質(zhì).
(二) 內(nèi)容：實(shí)數(shù)的區(qū)間與鄰域;集合的上下界，上確界和下確界;確界原理.
(1)基本要求：掌握實(shí)數(shù)的區(qū)間與鄰域概念;分清最大值與上確界的聯(lián)系與區(qū)別;結(jié)合具體集合，能指出其確界;
(2)較高要求：能用定義證明集合的上(下)確界.
3 函數(shù)概念
(一)掌握函數(shù)概念和函數(shù)的不同的表示方法.
(二) 內(nèi)容：函數(shù)的定義與表示法;復(fù)合函數(shù)與反函數(shù);初等函數(shù).
基本要求：正確理解和掌握函數(shù)的概念和性質(zhì),了解四則運(yùn)算,復(fù)合函數(shù),反函數(shù)的定義.掌握初等函數(shù)的性質(zhì),了解幾個(gè)常見非初等函數(shù)(比如狄利克萊函數(shù)、黎曼函數(shù)等)的定義及性質(zhì).
4 具有某些特性的函數(shù)
(一)掌握函數(shù)的有界性，單調(diào)性，奇偶性和周期性.
(二)內(nèi)容：有界函數(shù)，單調(diào)函數(shù)，奇函數(shù)，偶函數(shù)和周期函數(shù).
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