2024年河南工業大學非全日制研究生招生考試《高等代數》考試大綱
一、要求和知識點
1. 一元多項式
(1)考試要求
1.理解數域的概念。
2.掌握一元多項式的運算規律，掌握整除的概念和性質，并會運用帶余除法。
3.掌握輾轉相除法，并會求最大公因式，掌握互素的概念和性質。
4.掌握不可約多項式的概念和性質，理解因式分解定理。
5.掌握重因式的概念和判別。
6.理解多項式函數概念，掌握余數定理。
7.掌握實系數、復系數和有理系數多項式的因式分解及判別法。
(2)知識點
一元多項式，因式分解，整除，有理系數多項式，最大公因式，重因式等
2. 行列式和矩陣
(1)考試要求
1.理解行列式的概念和性質。
2.掌握常見行列式的計算方法。
3.理解矩陣的概念、掌握單位矩陣、數量矩陣、對角矩陣、對稱矩陣及其性質。
4.掌握矩陣的線性運算、乘法、轉置、方陣的冪與方陣的乘積的行列式以及它們的運算規則，并會進行計算。
5.掌握矩陣的初等變換，初等矩陣的概念，并會用初等變換求矩陣的秩和逆矩陣。
6.掌握逆矩陣的概念及性質，以及矩陣可逆的條件，掌握利用伴隨矩陣求逆矩陣的方法。
7.熟悉分塊矩陣及其運算。
(2)知識點
行列式的概念和性質，行列式的計算，矩陣的概念、矩陣的加、減、乘等運算，數量矩陣，矩陣的轉置，矩陣乘積的行列式與秩，逆矩陣，矩陣的分塊，初等矩陣，矩陣的等價，分塊矩陣乘法的初等變換。
3. 向量組的線性相關性
(1)考試要求
1.理解維向量空間，向量的線性組合與線性表示的概念。
2.理解線性相關、線性無關的定義，并會應用向量組線性相關，無關的有關性質及判別法。
3.理解向量組的極大無關組和向量組的秩的概念，會求向量組的極大無關組及秩。
4.理解向量組等價的概念。
5.理解矩陣秩的概念，會求矩陣的秩。
(2)知識點
線性組合，線性相關，線性無關，向量組和矩陣的秩。
4. 線性方程組
(1)考試要求
1.了解消元法求解線性方程組。
2.理解齊次和非齊次線性方程組的解的特點。
3.掌握判定線性方程組解的情況的方法。
4.理解線性方程組解的結構。
(2)知識點
消元法,向量空間，線性方程組有解判別定理，線性方程組解的結構，基礎解系。
由于篇幅有限，無法為同學全面展示，想要了解更多，請點擊下面附件進行下載。
您填的信息已提交,老師會在24小時之內與您聯系
如果還有其他疑問請撥打以下電話
鄭州大學
河南財經政法大學
河南農業大學
華北水利水電大學
鄭州輕工業大學
微信小程序
微信公眾號
在職研APP
