2024年河南科技大學非全日制研究生招生考試《量子力學》考試大綱
一、考試適用范圍概述
物理學及相關專業研究生。
二、考試形式
閉卷、筆試。
三、考試內容
一、波函數和薛定諤方程
考試內容
量子現象的實驗驗證，波函數的統計解釋，薛定諤方程，定態薛定諤方程，態疊加原理，連續性方程。
二、一維定態問題
考試內容
一維定態問題的一般性質，一維方勢阱的束縛態，一維方勢壘(勢阱)的隧穿，d-勢阱中的束縛態，一維諧振子。
三、力學量算符
考試內容
坐標和動量算符，對易關系，厄米算符的本征值和本征函數，不確定度關系，角動量算符。本征函數的歸一化，力學量完全集。力學量平均值隨時間的演化，力學量的守恒量。
四、中心力場
考試內容
兩體問題化為單體問題，球對稱勢和徑向方程，自由粒子和球形方勢阱，三維各向同性諧振子，氫原子及類氫離子。
五、表象變換
考試內容
態和算符的矩陣表示，表象變換，狄拉克符號，諧振子的占有數表象。
六.自旋
考試內容
電子自旋態與自旋算符，總角動量的本征態，堿金屬原子光譜的雙線結構與反常塞曼效應，電磁場中的薛定諤方程，自旋單態與三重態，光譜線的精細和超精細結構，自旋糾纏態。
七.定態微擾論
考試內容
定態非簡并微擾論，定態簡并微擾論
四、考試要求
一、波函數和薛定諤方程
考試要求
1.理解波函數的統計解釋，掌握波函數的標準化條件：單值、有限和連續。
2.理解態疊加原理以及任何波函數按不同動量的平面波展開的方法及其物理意義。
3.掌握定態薛定諤方程的推導過程，定態與非定態波函數的意義及相互關系。了解連續性方程的推導及其物理意義。
一、考試適用范圍概述
物理學及相關專業研究生。
二、考試形式
閉卷、筆試。
三、考試內容
一、波函數和薛定諤方程
考試內容
量子現象的實驗驗證，波函數的統計解釋，薛定諤方程，定態薛定諤方程，態疊加原理，連續性方程。
二、一維定態問題
考試內容
一維定態問題的一般性質，一維方勢阱的束縛態，一維方勢壘(勢阱)的隧穿，d-勢阱中的束縛態，一維諧振子。
三、力學量算符
考試內容
坐標和動量算符，對易關系，厄米算符的本征值和本征函數，不確定度關系，角動量算符。本征函數的歸一化，力學量完全集。力學量平均值隨時間的演化，力學量的守恒量。
四、中心力場
考試內容
兩體問題化為單體問題，球對稱勢和徑向方程，自由粒子和球形方勢阱，三維各向同性諧振子，氫原子及類氫離子。
五、表象變換
考試內容
態和算符的矩陣表示，表象變換，狄拉克符號，諧振子的占有數表象。
六.自旋
考試內容
電子自旋態與自旋算符，總角動量的本征態，堿金屬原子光譜的雙線結構與反常塞曼效應，電磁場中的薛定諤方程，自旋單態與三重態，光譜線的精細和超精細結構，自旋糾纏態。
七.定態微擾論
考試內容
定態非簡并微擾論，定態簡并微擾論
四、考試要求
一、波函數和薛定諤方程
考試要求
1.理解波函數的統計解釋，掌握波函數的標準化條件：單值、有限和連續。
2.理解態疊加原理以及任何波函數按不同動量的平面波展開的方法及其物理意義。
3.掌握定態薛定諤方程的推導過程，定態與非定態波函數的意義及相互關系。了解連續性方程的推導及其物理意義。
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