2024年成都信息工程大學(xué)非全日制研究生招生考試《高等代數(shù)》考試大綱
一、科目的總體要求
理解與掌握矩陣、行列式、線性方程組、二次型、線性空間與線性變換等線性代數(shù)的基本理論與基礎(chǔ)方法，熟練掌握基本的證明問題與重要的計(jì)算問題。
二、考核內(nèi)容與考核要求
《高等代數(shù)》共包含4個(gè)部分的內(nèi)容，其中矩陣與行列式、線性方程組、相似矩陣與二次型、線性空間與線性變換。主要包括以下應(yīng)掌握內(nèi)容：
1. 矩陣與行列式
1)矩陣的概念及其運(yùn)算
2)n級(jí)行列式的定義與性質(zhì)，行列式的計(jì)算，矩陣的秩
2. 線性方程組
1)線性方程組的消元法
2)n維向量空間，向量組的線性相關(guān)性
3)矩陣的秩
4)線性方程組(特別是齊次線性方程組)解的理論及其應(yīng)用
3. 相似矩陣與二次型
1)向量的內(nèi)積與正交性
2)正交變換與正交矩陣
3)實(shí)對(duì)稱矩陣的對(duì)角化
4)二次型及其矩陣
5)化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
6)二次型的正定性
4. 線性空間與線性變換
1)線性空間的定義與性質(zhì)
2)維數(shù)、基與坐標(biāo)
3)基變換與坐標(biāo)變換
4)線性變換及其矩陣表示
三、題型結(jié)構(gòu)
計(jì)算題約80-100分
證明題約50-70分
四、參考書目
1.《高等代數(shù)》 張志讓等編 第一版 高等教育出版社。
2.《線性代數(shù)》 同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編 第六版 高等教育出版社。
五、其它要求
1、考試形式為閉卷、筆試，考生無需攜帶計(jì)算器參加考試。
2、本科目考試時(shí)間為3小時(shí)，具體考試時(shí)間以《準(zhǔn)考證》為準(zhǔn)。
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