2024年西北工業(yè)大學(xué)非全日制研究生招生考試《統(tǒng)計學(xué)》考試大綱
考試內(nèi)容
一、概率論部分(50分)
(一) 隨機(jī)事件與概率
1.隨機(jī)現(xiàn)象與統(tǒng)計規(guī)律性
2.樣本空間與事件
3.古典概型
4.幾何概率
5.概率空間
(二)條件概率與統(tǒng)計獨(dú)立性
1.條件概率，全概率公式，貝葉斯公式
2.事件獨(dú)立性
3.二項分布與泊松分布
(三) 隨機(jī)變量與分布函數(shù)
1.隨機(jī)變量及其分布
2.隨機(jī)向量，隨機(jī)變量的獨(dú)立性
3.隨機(jī)變量的函數(shù)及其分布
(四) 數(shù)字特征與特征函數(shù)
1.數(shù)學(xué)期望
2.方差，相關(guān)系數(shù)，矩
3.熵與信息
4.母函數(shù)
5.特征函數(shù)
6.多元正態(tài)分布
(五) 極限定理
1.伯努利試驗場合的極限定理
2.收斂性
3.獨(dú)立同分布場合的極限定理
4.強(qiáng)大數(shù)定律
5.中心極限定理
二、數(shù)理統(tǒng)計部分(100分)
(一)統(tǒng)計量與抽樣分布
1. 總體，樣本與經(jīng)驗分布函數(shù)
2. 充分統(tǒng)計量與完備統(tǒng)計量
3. 三大抽樣分布
4. 次序統(tǒng)計量，最小最大次序統(tǒng)計量的分布
(二)參數(shù)估計
1. 無偏估計，相合估計，均方誤差，漸近正態(tài)估計
2. 矩估計，最大似然估計，
3. 最小方差無偏估計和有效估計
4. 區(qū)間估計
(三)統(tǒng)計決策與貝葉斯估計
1. 統(tǒng)計決策的基本概念
2. 貝葉斯估計
(四)假設(shè)檢驗
1. 假設(shè)檢驗的基本思想與基本概念，兩類錯誤，功效函數(shù)
2. 正態(tài)總體均值與方差的假設(shè)檢驗
3. 擬合優(yōu)度檢驗，柯爾莫哥洛夫檢驗與斯米爾諾夫檢驗
(五) 方差分析與試驗設(shè)計
1. 單因素方差分析
2. 兩因素非重復(fù)試驗的方差分析
(六) 回歸分析
1. 回歸分析的基本概念，
2. 一元線性回歸方程參數(shù)的最小二乘估計，估計量的分布與性質(zhì)，回歸方程的顯著性檢驗，利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測
3. 多元線性模型參數(shù)的最小乘估計、估計量的分布與性質(zhì)、回歸方程與回歸系數(shù)的顯著性檢驗
參考書：
1. 李賢平，《概率論基礎(chǔ)》(第三版)，北京：高等教育出版社，2010.
2. 陳家鼎，孫山澤，李東風(fēng)，劉力平，《數(shù)理統(tǒng)計學(xué)講義》(第三版)，北京：高等教育出版社，2015
3. 師義民，徐偉，秦超英，許勇，《數(shù)理統(tǒng)計》(第四版)，北京：科學(xué)出版社，2015.
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