考試內容
第一部分 高等數學
(一)、函數、極限、連續
考試內容
函數的概念及表示法,函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性,復合函數、反函數、分段函數和隱函數,基本初等函數的性質及其圖形,初等函數,函數關系的建立,數列極限與函數極限的定義以及性質,函數的左極限與右極限,無窮小量與無窮大量的概念及其關系,無窮小量的性質及無窮小量的比較,極限的四則運算,極限存在的兩個準則:單調有界準則和夾逼準則,兩個重要極限:
函數連續的概念,函數間斷點的類型,初等函數的連續性,閉區間上連續函數的性質。
考試要求
1. 理解函數的概念,掌握函數的表示法,并會建立應用問題的函數關系。
2. 了解函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性。
3. 理解復合函數及分段函數的概念,了解反函數及隱函數的概念。
4. 掌握基本初等函數的性質及圖形,了解初等函數的概念。
5. 理解極限的概念,理解函數的左極限與右極限的概念以及函數極限存在與左、右極限之間的關系。
6. 掌握極限的性質及四則運算法則。
7. 掌握極限存在的兩個準則,并會利用它們求極限,掌握利用兩個重要極限求極限的方法。
8. 理解無窮小量、無窮大量的概念,掌握無窮小量的比較方法,會用等價無窮小量求極限。
9. 理解函數連續性的概念,會判別函數的間斷點的類型。
10.了解連續函數的性質和初等函數的連續性,理解閉區間上連續函數的性質 (有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并會應用這些性質。
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