北京航空航天大學(xué)2024年碩士研究生《概率統(tǒng)計與可靠性工程基礎(chǔ)》考試大綱
試題的主要內(nèi)容是針對可靠性工程應(yīng)用中的分析和計算問題，主要包括質(zhì)量、可靠性和壽命的計算方法。
1、要掌握抽樣概率(包括放回與不放回兩種抽樣方式)的計算;要掌握條件概率、全概率和貝葉斯公式的計算及應(yīng)用。
2、要掌握二項分布、負(fù)二項分布、泊松分布、超幾何分布的概率分布與數(shù)字特征。
3、要掌握指數(shù)分布、威布爾分布、正態(tài)分布、對數(shù)正態(tài)分布的失效分布函數(shù)(不可靠度函數(shù))、可靠度函數(shù)、失效率函數(shù)和數(shù)字特征。
4、要熟悉伽瑪函數(shù)的計算，如威布爾分布的數(shù)學(xué)期望和方差表達(dá)式中的伽瑪函數(shù)計算。
5、有關(guān)失效分布的計算，主要是失效概率、可靠度等，盡量從分布函數(shù)和數(shù)字特征的定義和性質(zhì)出發(fā)求解。
6、關(guān)于隨機(jī)變量函數(shù)的分布，主要是線性函數(shù)(包括和函數(shù)與差函數(shù))以及二次函數(shù)。要掌握剩余壽命分布的概念及導(dǎo)出過程。
7、參數(shù)的點估計，應(yīng)掌握分布參數(shù)的極大似然估計和矩估計方法，包括連續(xù)型和離散型分布參數(shù)估計量的推導(dǎo)。
8、參數(shù)的區(qū)間估計，要掌握正態(tài)分布、對數(shù)正態(tài)分布、指數(shù)分布(完全樣本、定時/定數(shù)截尾樣本)參數(shù)的置信區(qū)間估計方法，包括單側(cè)置信上、下限。
9、要掌握二項分布參數(shù)的置信限估計以及泊松分布參數(shù)的大樣本近似置信限估計。
10、要掌握單元為成敗型試驗情形下系統(tǒng)可靠性評估的LM法和MML法。
11、要掌握可靠性基本概念與常用的可靠性指標(biāo)，熟悉可靠性參數(shù)之間的聯(lián)系，如故障率與可靠度及故障密度間的關(guān)系。熟練掌握故障率、MTBF等的計算。
12、對于典型的可靠性模型，如串聯(lián)模型、并聯(lián)模型、表決系統(tǒng)和橋聯(lián)系統(tǒng)等，要掌握在已知組成系統(tǒng)部件可靠度的前提下計算系統(tǒng)的可靠度;特別地，在已知部件失效率前提下，計算系統(tǒng)失效率或MTBF等可靠性參數(shù)。具備將實際問題轉(zhuǎn)化為可靠性模型并予以解決的基本能力。
13、要掌握應(yīng)力-強(qiáng)度模型，在已知應(yīng)力和強(qiáng)度分布的情況下計算產(chǎn)品的可靠度。具備將實際問題轉(zhuǎn)化為應(yīng)力-強(qiáng)度模型予以解決的基本能力。
14、要掌握應(yīng)用馬爾科夫建立系統(tǒng)可靠性模型的方法，能夠繪制系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖。具有將實際問題轉(zhuǎn)化為馬爾科夫可靠性模型予以解決的基本能力。
15、建議考生參考北京航空航天大學(xué)出版社2015年9月出版的《可靠性設(shè)計分析基礎(chǔ)》(曾聲奎主編)，北京航空航天大學(xué)出版社2020年1月出版的《可靠性統(tǒng)計分析》(馬小兵、楊軍編著)。
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