2025年同等學力人員申碩招生考試《電子科學與技術學科綜合水平》考試大綱
來源：在職研究生招生信息網 發布時間：2025-01-09 11:51:49
數值分析：
說明：數值分析是研究在電子計算機上近似地求解各類數學問題的方法和理論，是科學和工程計算的基礎。本科目要求熟悉數值分析的基本方法和理論。內容包括求解非線性方程和線性代數方程組的數值方法、插值、最小二乘法、數值積分和常微分方程數值解。各部分內容有相對獨立性。先修課程是微積分和線性代數，要求初步了解常微分方程。重點掌握各種算法的基本原理和有關理論。
考試大綱：
（一）誤差和有效數字
（二）非線性方程的數值解法
１、迭代法的一般理論
（１）不動點迭代
（２）迭代法的收斂性和收斂階
２、牛頓迭代法
（三）解線性代數方程組的直接法
１、高斯消去法
２、主元素消去法
３、直接三角分解法
（１）Doolittle分解法
（２）三對角方程組的追趕法
（３）對稱正定陣的Cholesky分解、平方根法
４、向量和矩陣范數，矩陣的條件數和應用
（四）解線性代數方程組的迭代法
１、Jacobi迭代法，Gauss－Seidel迭代法
２、迭代法斂散性的判定定理和收斂速度
（五）插值和最小二乘法
１、Lagrange插值
２、均差和Newton均差插值公式
３、埃爾米特插值
４、分段低次插值
５、三次樣條
６、正交多項式
７、最小二乘曲線擬合
（六）數值積分
１、數值求積公式的基本概念
２、梯形公式，Simpson（辛普森）公式及它們的復合公式
３、Gauss求積公式
４、求積公式的數值穩定性
（七）常微分方程初值問題的數值解法
１、簡單的數值方法：Euler（尤拉）法和改進Euler法，隱式Euler法和梯形方法
２、單步法的局部截斷誤差和方法的階
３、Runge-Kutta（龍格－庫塔）方法
４、單步法的穩定性
５、線性多步法
６、預測－校正算法
由于篇幅有限，無法全面展示所有考綱，想要了解更多，請點擊下面附件進行下載。
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