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2024年同濟大學非全日制研究生招生考試《理論與材料力學》考試大綱

  任選一部分:

  理論力學部分

  一、考試要求:

  掌握理論力學中的基本概念和基本定理,并運用所學知識求解剛體系統的靜力學平衡問題、質點和剛體運動學中的運動量計算問題,動力學系統的微分方程建立以及未知力和未知運動量的求解問題。

  二、考試范圍

  1靜力學

  (1) 靜力學基本概念和公理,力的投影,力矩,力偶。

  (2) 力系簡化:力線平移定理,匯交力系的簡化,力偶系的簡化,空間任意力系的簡化,平面任意力系的簡化,平行分布荷載,重心,受力分析。

  (3) 力系的平衡:空間任意力系的平衡,匯交力系的平衡,力偶系的平衡,平面任意力系的平衡,平面物體系統的平衡。

  (4) 靜力學應用問題:平面桁架的基本假設,桁架內力計算;摩擦的基本概念,考慮摩擦時的物體系統平衡問題。

  2運動學

  (1) 點的運動的矢量法、直角坐標法和自然坐標法。

  (2) 剛體平移的運動和定軸轉動的基本概念,速度和加速度的求解。

  (3) 剛體平面運動的特征和運動方程,平面運動剛體上各點的速度和加速度。

  (4) 點的合成運動概念,動點、動系和三種運動分析,點的合成運動方法求解動系作平動、定軸轉動時的速度和加速度

  (5) 自由度,廣義坐標的概念,廣義坐標的選取

  3動力學

  (1) 質點在慣性坐標系中的運動微分方程。

  (2) 動量,質心運動定理,動量定理,質心運動守恒定理,動量守恒定理。

  (3) 轉動慣量,動量矩,質點系對固定點和對質心的動量矩定理,動量矩守恒定理,剛體定軸轉動微分方程,剛體平面運動微分方程。

  (4) 力和力偶的功,剛體系統的動能和勢能,動能定理,機械能守恒定理,綜合運用動力學普遍定理解題動力學問題。

  4 分析力學

  (1) 慣性力,剛體慣性力系的簡化結果,質點、質點系達朗貝爾原理。

  (2) 虛位移的概念和分析,虛位移原理,廣義力。

  (3) 動力學普遍方程,第二類拉格朗日方程。

  三、考試題型

  1. 填空題/選擇題(4選1); 2. 計算題。

  材料力學部分

  一、考試要求:

  掌握材料力學的基本概念和基本知識,并運用它們進行工程構件的內力、應力、變形的計算;以及強度、剛度和穩定性校核和動載荷問題。

  二、考試范圍:

  1.緒論:

  材料力學的任務與研究對象,材料力學的基本假設,桿件變形的基本形式,內力,截面法,應力與應變。 2.軸向拉壓:軸力與軸力圖,橫截面與斜截面上的應力,拉壓桿的強度條件,材料在常溫、靜荷載下的拉、壓力學性能,胡克定律、彈性模量與泊松比,變形與位移, 拉壓靜不定問題。 3.剪切與擠壓的實用計算:剪切名義應力,擠壓名義應力,許用應力,連接件的實用強度計算。 4.扭轉:軸的動力傳遞,扭矩與扭矩圖,實心與空心圓軸的扭轉剪應力,剪應力互等定理,極慣性矩與抗扭截面模量,扭轉強度條件,剪切胡克定律與剪切彈性模量, 圓軸扭轉變形,扭轉剛度條件。 5.截面幾何性質:靜矩和形心,組合圖形的靜矩與形心計算,慣性矩,慣性積,慣性半徑,平行移軸公式,組合截面的慣性矩和慣性積計算,轉軸公式,主形心軸和主形心軸慣性矩。

  6.彎曲內力:

  梁的計算簡圖,剪力、彎矩方程和剪力、彎矩圖,剪力、彎矩與載荷集度間的微分關系及其應用,剛架和曲桿的內力。 7.彎曲應力:對稱截面梁的彎曲正應力,矩形截面梁與薄壁截面梁的彎曲剪應力, 彎曲正應力與剪應力強度條件,梁的合理強度設計,彎曲中心概念。 8.彎曲變形:梁的撓度與轉角,撓曲線近似微分方程,計算梁變形的積分法和迭加法,簡單靜不定梁,梁的剛度條件與合理剛度設計。 9.應力、應變狀態分析和強度理論:應力狀態概念,平面應力狀態下應力、應變分析,應力圓,主應力和主平面,三向應力狀態下的最大應力,廣義胡克定律,常用的四個強度理論及應用。 10.組合變形:組合變形問題的分析方法,斜彎曲,拉(壓)與彎曲的組合,偏心拉壓, 彎曲與扭轉的組合。11.壓桿穩定:壓桿穩定性概念,兩端鉸支細長壓桿臨界載荷的歐拉公式,其他支承情況下細長壓桿的臨界載荷,長度系數與柔度,歐拉公式的應用范圍,中柔度桿臨界應力的經驗公式,臨界應力總圖,壓桿穩定性計算,提高壓桿穩定性的措施。 12.動載荷:構件作等加速運動或等速轉動時的動應力計算;構件受沖擊時的動荷系數、應力和變形計算;提高構件抗沖擊能力的措施。

  三、考試題型:

  1. 選擇題(4選1); 2. 填空題; 3. 計算題。

  【注意:應選近年在本科生教學中使用的,或書市有供應的】

  1. 《理論力學》(第3版),同濟大學出版社;

  2. 《材料力學》(第3版),同濟大學出版社。

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