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2024年中國民航大學非全日制研究生招生考試《數學分析與高等代數》考試大綱
來源：在職研究生招生信息網 發布時間：2023-11-01 15:58:30
一、考題類型
《數學分析與高等代數》試卷共設置六個題目，其中兩個基礎題各20分，兩個簡答題
各25分，兩個綜合題各30分，總計150分。
二、參考書目
1 《中歐學院預科數學講義》，中歐學院數學教研室
三、知識要點
第一部分：單變量微積分
(一)數列
1 數列極限的定義、運算法則
2 判斷數列收斂方法：單調有界收斂定理、夾擠定理、收斂數列子列必收斂、柯西數 列必收斂
3 數列的比較：O, o與等價;常見數列的比較
4 遞歸數列的極限
(二)極限與連續
1 函數極限的定義(9種情況)，函數極限的四則運算，復合函數的極限
2 函數在一點極限存在性判斷：夾擠定理、單調函數極限的存在性、歸結原理
3 函數的比較：O, o與等價;常見函數的比較
4 閉區間上連續函數定理：介值定理、最值定理
(三)導數
1 導數、左導數、右導數的定義，導數的四則運算，復合函數求導，反函數求導
2 高階導數，萊布尼茲公式， Ck-類函數定義、運算法則
3 基本初等函數的導函數(求導公式)
4 羅爾定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理，有限增量不等式
5 極限展開式的定義、運算法則
6 基本初等函數的極限展開式，極限展開式的應用：求極限、找等價
(四)積分
1 閉區間上分段連續函數積分的定義
2 積分的保序性，線性性，可加性，柯西-施瓦茨不等式
3 連續函數的原函數
4 積分的計算：分部積分與變量替換公式，有理函數的積分，無理函數的積分，含有三角函數的復合函數的積分
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